عندما تحل الذكاء الاصطناعي الرياضيات: تيرينس تاو يوقف الحماس (لكن لا ينكر التقدم)

في الآونة الأخيرة، تتكاثر العناوين المثيرة حول “الذكاء الاصطناعي الذي يحل مشاكل رياضية لم تُحل منذ عقود”. فمن ناحية، تغذي آمال من ينتظرون الذكاء الاصطناعي العام، ومن ناحية أخرى، تثير قلق من يخشون تدهور الذكاء البشري. في هذا التصعيد السردي، كان تيرينس تاو—وهو، paradoxically، أحد أبرز مؤيدي البحث الرياضي المعزز بالذكاء الاصطناعي—هو الذي قرر التدخل لإعادة الحوار إلى الواقع.

حذر تاو: ليست كل المشاكل المحلولة متساوية

في تواصله على GitHub حول العلاقة بين الرياضيات والذكاء الاصطناعي، لا ينكر تاو تقدم الذكاء الاصطناعي، لكنه يفند المعادلة المبسطة “النتائج القابلة للتحقق = قدرة رياضية متقدمة ومستقلة”. جوهر المسألة؟ ليس من السهل عدّ عدد المشاكل التي يحلها الذكاء الاصطناعي، بل فهم أي المشاكل يحلها ومعنى ذلك علميًا.

مدى مشاكل إيردوس يختلف بشكل كبير. بجانب الأعمال الفنية غير المحلولة في المجال، توجد العديد من “مشاكل طويلة الذيل” التي لم تحظَ بتدقيق كبير من المجتمع: وهو بالضبط المجال الذي تتفوق فيه الأدوات الحالية. بدون مراجعة أدبية خبيرة، يبقى التمييز بين الثمار منخفضة الجودة والروائع الحقيقية شبه مستحيل.

عندما كانت “الاكتشافات” موجودة بالفعل في الأدب

عنصر آخر من الالتباس يظهر هنا: العديد من المشاكل المصنفة على أنها “مفتوحة” لم تخضع لمراجعة ببليوغرافية منهجية. عندما ينتج الذكاء الاصطناعي حلاً، غالبًا ما تكشف الأبحاث اللاحقة—بدهشة—أن شخصًا ما كان قد اقترح إجابة مماثلة أو معادلة لها سابقًا. هذا يحول العناوين الاحتفالية إلى سرديات هشة وغير مستقرة.

كما يؤكد تاو على تحيز منهجي حاسم: الجمهور يركز بشكل رئيسي على النجاحات. إخفاقات الذكاء الاصطناعي، المحاولات الفاشلة، والتجارب بدون تطورات تبقى غير مرئية في السجلات الرسمية. نافذة جزئية على الواقع تشوه بشكل منهجي الإدراك.

القيمة المخفية للرياضيات البشرية

هنا يظهر النقطة الفلسفية الأعمق. حل مشكلة لا يُنهي المعنى الرياضي: ما يهم هو كيف تتكامل تلك الحلول في النسيج الأوسع للمعرفة، وما الروابط التي تكشفها، وكيف تضيء طرقًا قابلة للنقل إلى مجالات أخرى.

برهان مولد بواسطة الذكاء الاصطناعي، حتى لو كان صحيحًا رسميًا عند ترجمته إلى لغات مثل Lean، غالبًا يفتقر إلى “جو الجو المعرفة”. يفتقر إلى السياق، الدوافع، المقارنات النقدية مع الأدب السابق، حدود المنهج. تقنيًا لا تشوبه شائبة، لكنه محدود عمليًا لتقدم المعرفة الجماعي.

علاوة على ذلك، أثناء formalization في Lean، من غير النادر أن يتم إدخال فرضيات إضافية بشكل خفي، أو أن يُساء فهم التصريح الأصلي للمشكلة، أو أن يُستغل السلوك الهامشي للمكتبات الرياضية. تتطلب الإثباتات غير العادية القصيرة أو المفرطة الطول تدقيقًا خاصًا.

الدور الحقيقي للذكاء الاصطناعي في سلسلة الاكتشاف

عند تصفح وثائق تاو حول العلاقة بين الذكاء الاصطناعي والرياضيات، يظهر مشهد متنوع: يساهم الذكاء الاصطناعي بطرق متعددة. يولد حلولًا كاملة أو جزئية. يحدد الأدب المفقود سابقًا. يصيغ الإثباتات الموجودة. يعيد كتابة الحجج بوضوح. يؤدي وظائف البحث الببليوغرافي المتقدم.

تم حل بعض المشاكل تمامًا بواسطة الآلة (مثل #728 e il #729، تم التحقق منها رسميًا)، لكنها كانت معروفة سابقًا. هذا لا يلغي الإنجاز التقني، لكنه يضع السياق العلمي في الاعتبار.

الإنسان يظل القائد، والذكاء الاصطناعي هو الأداة

إذا وقعنا في التطرف المعاكس—الاعتقاد أن الذكاء الاصطناعي غير مفيد في الرياضيات—نرتكب خطأً بنفس القدر. الوصف الأكثر توازنًا هو: الذكاء الاصطناعي يتفوق في الأعمال التنفيذية والهندسية للرياضيات. يتبع أنماطًا. يملأ الفجوات التقنية. يصيغ بدقة. يغوص في الأدب. يعيد الكتابة بأناقة.

لكن الروح العميقة للرياضيات—صياغة أسئلة مزلزلة، اختراع مفاهيم ثورية، نسج الأفكار في شبكة من المعنى—لا تزال حكرًا على المجال البشري.

ربما لن يكون عالم الرياضيات في المستقبل هو المفكر المنعزل من التراث الرومانسي، بل هو معلم جيش من الذكاءات السيليكونية: الإنسان يحدد المسار، والذكاء الاصطناعي يفتح الطرق ويبني البنى التحتية. علاقة الرياضيات والذكاء الاصطناعي ليست صراعًا، بل تكامل واعٍ، حيث أن وضوح الأدوار ضروري لتعظيم إمكانات كلاهما.