Cuando la IA resuelve las matemáticas: Terence Tao frena el entusiasmo (pero no desconoce el progreso)

En los últimos tiempos, los titulares sensacionalistas sobre “La IA que resuelve problemas matemáticos irresolubles desde hace décadas” se están multiplicando. Por un lado alimentan las esperanzas de quienes esperan la AGI, por otro preocupan a quienes temen el declive de la inteligencia humana. En esta escalada narrativa, ha sido Terence Tao—paradójicamente, uno de los principales defensores de la investigación matemática potenciada por IA—quien ha decidido intervenir para devolver el debate a la realidad.

La cautela de Tao: no todos los problemas resueltos son iguales

En su comunicación en GitHub sobre la relación entre matemáticas e inteligencia artificial, Tao no niega los avances de la IA, pero desmonta la ecuación simplista “resultados verificables = capacidad matemática avanzada y autónoma”. ¿El núcleo de la cuestión? No es trivial contar cuántos problemas resuelve la IA, sino entender cuáles problemas resuelve y con qué significado científico.

La magnitud de los problemas de Erdős varía enormemente. Junto a las obras maestras irresolutas de la disciplina se encuentran numerosos “problemas de cola larga” poco examinados por la comunidad: exactamente el territorio donde las herramientas actuales sobresalen. Sin una revisión bibliográfica experta, distinguir los frutos de baja escala de las verdaderas obras maestras sigue siendo prácticamente imposible.

Cuando la “descubrimiento” ya estaba en la literatura

Un elemento adicional de confusión surge aquí: muchos problemas catalogados como “Open” no han sido sometidos a una verificación bibliográfica sistemática. Cuando la IA produce una solución, con frecuencia investigaciones posteriores revelan—sorprendentemente—que alguien ya había propuesto una respuesta similar o equivalente. Esto convierte los titulares celebratorios en narrativas frágiles e inestables.

Tao además subraya un sesgo metodológico crucial: el público observa principalmente los éxitos. Los fracasos de la IA, los intentos abortados, los experimentos sin avances permanecen invisibles en los registros oficiales. Una ventana parcial a la realidad distorsiona sistemáticamente la percepción.

El valor oculto de las matemáticas humanas

Aquí surge el punto filosófico más profundo. La resolución de un problema no agota el significado matemático: lo que importa es cómo esa solución se integra en la trama más amplia del conocimiento, qué conexiones revela, cómo ilumina métodos transferibles a otros campos.

Una demostración generada por IA, incluso formalmente correcta cuando se traduce a lenguajes como Lean, a menudo carece de esa “atmósfera cognitiva”. Faltan el contexto, las motivaciones, los contrastes críticos con la literatura previa, los límites del método. Técnicamente impecable, prácticamente limitada para el avance colectivo del saber.

Además, durante la formalización en Lean no es raro que se introduzcan sigilosamente axiomas adicionales, se malinterprete la declaración original del problema, o se aproveche el comportamiento marginal de librerías matemáticas. Las demostraciones inusualmente breves o excesivamente prolijas requieren un escrutinio particular.

El papel real de la IA en la cadena del descubrimiento

Al revisar la documentación de Tao sobre la relación entre inteligencia artificial y matemáticas surge un panorama variado: la IA contribuye en múltiples formas. Genera soluciones completas o parciales. Identifica literatura previamente ausente. Formaliza demostraciones existentes. Reescribe argumentos para mayor claridad. Cumple funciones de búsqueda bibliográfica avanzada.

Algunos problemas han sido completamente resueltos por la máquina (como el #728 e il #729, verificados formalmente), pero posteriormente resultaron ya conocidos. Esto no quita mérito técnico, pero contextualiza el significado científico.

El hombre sigue siendo el capitán, la IA es la herramienta

Si se cae en el extremo opuesto—pensar que la IA es inútil en matemáticas—se comete un error igualmente grave. La descripción más equilibrada es esta: la IA sobresale en los trabajos ejecutivos e ingenieriles de las matemáticas. Sigue esquemas. Cierra brechas técnicas. Formaliza con precisión. Investiga en la literatura. Reescribe con elegancia.

Pero el alma profunda de las matemáticas—formular preguntas disruptivas, inventar conceptos revolucionarios, tejer intuiciones en una red de significado—permanece firmemente en el dominio humano.

Quizá el matemático del mañana no será el pensador aislado de la tradición romántica, sino el maestro de un ejército de inteligencias de silicio: el hombre traza la ruta, la IA abre caminos y construye infraestructuras. La relación entre matemáticas e inteligencia artificial no es conflicto, sino sinergia consciente, donde la claridad en los roles es esencial para maximizar el potencial de ambos.