Au-delà du battage médiatique : pourquoi Terence Tao met en garde contre la simplification excessive des avancées mathématiques de l'IA

La réalité que personne n’attendait

Lorsque les gros titres ont proclamé que l’intelligence artificielle avait à elle seule résolu des problèmes de mathématiques inaccessibles depuis des décennies, la communauté mathématique s’est divisée en deux camps : ceux qui célébraient l’arrivée d’un génie basé sur le silicium, et ceux qui protégeaient la sacralité de la réussite intellectuelle humaine. Le récit était enivrant — l’IA s’attaque à nos théorèmes. Pourtant, récemment, l’un des défenseurs les plus vocaux de l’IA dans le domaine a décidé de freiner. Terence Tao, mathématicien renommé et champion constant des applications de l’apprentissage automatique, a publié une clarification urgente : l’histoire que l’on nous raconte sur la prouesse mathématique de l’IA nécessite un contexte sérieux.

Ce que Terence Tao a réellement dit

Les publications nocturnes de Terence Tao sont rarement passées inaperçues, et celle-ci n’a pas fait exception. Plutôt que de rejeter d’emblée les contributions de l’IA, il a remis en question le récit dominant en soulignant sept angles morts cruciaux dans notre évaluation des réalisations de l’IA :

Le paradoxe de la difficulté des problèmes : Les problèmes d’Erdős couvrent un spectre énorme — des défis légendaires non résolus qui ont résisté aux esprits les plus brillants de l’humanité pendant des générations, à ce que Tao appelle les « problèmes à longue traîne » qui se résument essentiellement à de la comptabilité mathématique. Regrouper ces deux catégories crée une fausse équivalence. La plupart des succès de l’IA se concentrent sur cette dernière, mais les gros titres les traitent comme s’ils résolvaient des énigmes mathématiques fondamentales.

Le problème de la revue de littérature : Beaucoup de problèmes marqués « non résolus » dans les bases de données manquent d’audits exhaustifs de la littérature. Ce qui semble être une avancée de l’IA s’avère souvent avoir été résolu des années plus tôt avec des approches légèrement différentes. La réalité embarrassante : l’IA « découvre » parfois ce qui était déjà dans le corpus académique.

Le piège du biais de sélection : Nous voyons les succès. Les échecs, impasses, et problèmes où l’IA n’a fait aucun progrès restent invisibles. Cette visibilité unilatérale déforme notre évaluation du taux de réussite réel de l’IA.

Le problème d’imprécision : Parfois, les énoncés originaux de problèmes contiennent des ambiguïtés ou des erreurs. Exploiter ces failles ne constitue pas une véritable insight mathématique — c’est plutôt gagner sur une technicalité. Revenir à l’intention réelle demande une connaissance approfondie du contexte et une expertise du domaine.

La couche de connaissance manquante : Lorsqu’un humain prouve un théorème, il intègre la preuve dans un paysage riche — travaux connexes, limites méthodologiques, inspiration d’autres disciplines, généralisations potentielles. Tao remarque que les preuves générées par l’IA, bien que techniquement valides, manquent souvent de cette « chair connective » qui donne à la mathématique sa véritable valeur intellectuelle. Une preuve correcte n’est pas toujours une contribution significative.

Le décalage de publication : Résoudre un problème obscur par des méthodes routinières ne garantit pas automatiquement une place dans les revues de premier plan. L’impact compte autant que la correction. La plupart des problèmes résolus par l’IA manquent de la nouveauté ou de la portée que recherchent les revues.

Le risque de formalisation : Convertir des preuves d’IA en systèmes de vérification formelle comme Lean ajoute de la crédibilité, mais comporte des dangers. Une brièveté suspecte ou une verbosité inhabituelle dans les preuves formelles doit alerter — des axiomes cachés, une mauvaise formalisation du problème, ou un système qui exploite des cas limites dans les bibliothèques mathématiques.

La véritable répartition du rôle de l’IA

La documentation mise à jour de Tao catégorise ce que l’IA a réellement accompli. Certains problèmes ont reçu des solutions complètes générées par l’IA avec une vérification complète sous Lean. D’autres se sont révélés avoir des solutions dans la littérature antérieure malgré l’évaluation initiale de l’IA. L’IA a excellé dans la reconnaissance de la littérature — identifier efficacement quels « problèmes ouverts » restent réellement non résolus. Elle a reformatté des preuves existantes, formalisé des arguments, et soutenu les mathématiciens dans leur travail de révision.

Le bilan concret montre que l’IA contribue de manière significative, mais dans un cadre limité : elle gère le mécanique, le vérifiable, le searchable — pas le visionnaire.

Repenser le partenariat humain-IA

L’intuition clé que Tao a soulignée coupe court à la pensée polarisée : l’IA n’est pas un mathématicien. C’est un outil dans une boîte à outils mathématique en expansion. La véritable puissance des mathématiques de demain ne reposera pas sur des génies solitaires ou des machines autonomes, mais sur des mathématiciens qui dirigent des systèmes d’IA pour gérer le travail d’infrastructure — preuves routinières, formalisation, gestion des citations, synthèse de la littérature.

Le noyau intellectuel humain reste irremplaçable : poser de nouvelles questions, inventer des concepts qui transforment des champs entiers, reconnaître quels problèmes comptent, comprendre comment les découvertes s’entrelacent entre disciplines. L’IA gère le squelette. Les humains conçoivent les structures.

Pourquoi cette distinction est importante

Confondre « l’IA peut produire des résultats vérifiables sur des problèmes spécifiques » avec « l’IA possède une véritable créativité mathématique » est précisément le type de raisonnement que Tao voulait démanteler. La précision du langage reflète la précision de la pensée. Exagérer les capacités comporte deux risques : d’abord, fixer des attentes irréalistes qui mènent à la désillusion ; ensuite, sous-investir dans la recherche mathématique humaine qui reste le moteur de nos découvertes.

Les mathématiciens qui prospéreront dans l’ère à venir ne craindront pas l’IA — ils en comprendront les forces et les limites, l’utiliseront stratégiquement tout en cultivant cette capacité humaine de vision mathématique que aucun algorithme n’a encore réussi à reproduire.