Je me suis basé sur la preuve du théorème des trois premiers nombres premiers de Helfgott en 2014 pour reconstruire explicitement le système de constantes dans la partie des arcs mineurs. J'ai réorganisé les constantes explicites dispersées dans plusieurs inégalités en une structure de problème de borne supérieure en une dimension.

Grâce à cette reformulation, la contribution de tous les arcs mineurs est explicitement exprimée sous forme de fonctions, dont la valeur maximale détermine la constante finale. En utilisant la monotonie des queues et la méthode d'arithmétique d'intervalle, il est possible de transformer les étapes auparavant dépendantes d'estimations manuelles en certificats numériques vérifiables et reproductibles.
L'objectif principal de ce travail est de transformer une estimation de constante initialement complexe et difficile à vérifier entièrement en un système complet pouvant être validé par machine, révélant ainsi où se situe le principal goulot d'étranglement dans la baisse du seuil limite sous des paramètres fixes. Lire la suite :
A Rigorous Computational Reconstruction of the Minor-Arc Bound in Helfgott’s Proof of Ternary Goldbach
— Mirror Tang