まず、1 つのトークンに対して GitHub Development Activity Index (GDAI) を構築します。
※第2に、業界の時価総額ランキングやGitHubプロジェクト数の経時的な推移などの要因を踏まえ、業界全体のGitHub開発活動を反映した指標であるIndustury Github Development Activity Index(IGDAI)を構築します。
※次に、産業発展活動指標であるIGDAIの動向と、過去6年間の通貨価格の変動傾向を比較することで、技術と価格の因果関係を判断する。
※最後に、過去6年間に開発されたトークンにGDAI指標を適用し、開発活動指数の価値と通貨の価格上昇の差をBTCやETHと比較し、技術と価格の因果関係の判断を確認します。
暗号の分野における「形而上学的な問題」を分析するための数学的方法:通貨価格の上昇と技術のアップグレードを誰に駆り立てるのか?
前回の記事では、「チームがやっていることは、本当に通貨の価格に関係しているのか?」と説明しました。 GitHubの発展と業界全体のトークン価格の上昇と下降の相関関係を分析し、GitHubの6つの要因は強気・弱気市場における通貨価格の上昇・下降と正の相関があると結論付けました。
本稿では、「相関関係」の結論をさらに発展させ、「技術の高度化が通貨価格の上昇を促進するからなのか、それとも貨幣価格の上昇が技術の高度化を促進するのか」という因果関係を検証した。 このようにして、投資家や開発者は、日中の通貨価格の上昇と下落における「技術開発」の基本的な要因の位置をよりよく理解することができます。
記事の一般的な考え方は次のとおりです。
ステップ1. 分析階層プロセスを使用して、1 つのプロジェクトの GitHub 開発アクティビティ インデックス (GDAI) を構築する
! 暗号の分野における「形而上学的問題」の数学的分析:通貨価格の上昇と技術のアップグレードを誰に駆り立てるのか?
具体的なGDAIの式は次のとおりです。
! 暗号の分野における「形而上学的問題」の数学的分析:通貨価格の上昇と技術のアップグレードを誰に駆り立てるのか?
分析階層プロセス(AHP)は、システム分析と意思決定の包括的な評価方法であり、必要な意思決定の要素を目的、基準、スキームに分解します。 分解に基づいて、定性的および定量的分析が再度実行され、計算方法は単純で効率的です。
(1)システム内のさまざまな要因間の関係を分析し、システムの階層構造を確立する
ターゲット層GDAIは、μStar、μFork、μCommit、μIssues、μPullRequestsの5つの基準層に分類されます。
! 暗号の分野における「形而上学的問題」の数学的分析:通貨価格の上昇と技術のアップグレードを誰に駆り立てるのか?
(2)判断マトリクスの確立
前のレベルの基準の重要度に関して同じレベルの要素に対して、ペアワイズ比較行列(判断行列)が構築されます。 表2では、重要度が異なる指標を特定した。
! 暗号の分野における「形而上学的問題」の数学的分析:通貨価格の上昇と技術のアップグレードを誰に駆り立てるのか?
基準層Bについて、以下の判定行列を作成します。 **経験とメトリックの性質に基づいて、GitHub 開発アクティビティへのコントリビューションは Commit>Pullrequests>Issues>Fork>Star として優先順位が付けられます。 Star と Fork の指標は、開発活動に特に直接リンクしていないため、その重み付けには比較的低いスコアを割り当てます。 **
! 暗号の分野における「形而上学的問題」の数学的分析:通貨価格の上昇と技術のアップグレードを誰に駆り立てるのか?
(3)コンフォーマンスチェック(CI)
行列Bの特性方程式:
! 暗号の分野における「形而上学的問題」の数学的分析:通貨価格の上昇と技術のアップグレードを誰に駆り立てるのか?
! 暗号の分野における「形而上学的問題」の数学的分析:通貨価格の上昇と技術のアップグレードを誰に駆り立てるのか?
(4)重み付けの3つの方法
方法1:算術平均
! 暗号の分野における「形而上学的問題」の数学的分析:通貨価格の上昇と技術のアップグレードを誰に駆り立てるのか?
導出された重みベクトルの式は次のとおりです。
! 暗号の分野における「形而上学的問題」の数学的分析:通貨価格の上昇と技術のアップグレードを誰に駆り立てるのか?
方法2:幾何平均
! 暗号の分野における「形而上学的問題」の数学的分析:通貨価格の上昇と技術のアップグレードを誰に駆り立てるのか?
方法3:まず、固有値法を使用して、行列Aと対応する固有ベクトルの最大固有値を決定します。 その後、固有ベクトルは目的の重みに正規化されます。 **
上記の3つの方法で得られた重みは、最終的な重みになるように平均されます。 具体的な結果を表4に示します。
! 暗号の分野における「形而上学的問題」の数学的分析:通貨価格の上昇と技術のアップグレードを誰に駆り立てるのか?
したがって、GDAI指標の特定の式は、次の形式をとることができます。
$$(GDAIi =0.03Star i + 0.05Forki + 0.44Commiti + 0.15Issuesi + 0.32Pullrequestsi.)$$
ステップ2. IGDAI (Industry Github Development Activities Index) GDAIに最適化されたものに基づく
ステップ 1 では、1 つのトークン GitHub の開発アクティビティ メトリックである GDAI を構築しました。 今回、GDAIをベースに、仮想通貨業界やGitHub上のオープンソースに上場・流通しているすべてのトークンを総合的に考慮し、それらのトークンのGDAIを集計することで、業界全体のGitHub開発活動指標であるIGDAIが得られます。 具体的なIGDAIの計算式は、以下の通りです。
! 暗号の分野における「形而上学的問題」の数学的分析:通貨価格の上昇と技術のアップグレードを誰に駆り立てるのか?
ここで、nは、一定期間にGitHub上の暗号通貨市場とオープンソースで流通しているトークンの総数を表します。
通常、業界全体の状況を反映する指標を構築するには、2つの方法があります。
1.代表的な目標を選定し、その実績を算出する 2.業界全体の状況を総合的に考慮する
アイデア1については、まず、現在の暗号通貨業界の生態学はあまり完璧ではなく、通貨価格と時価総額が良好なトークンの多くはオープンソースではなく、サードパーティが特定の開発情報を入手できず、選択されたターゲットの「代表性」は議論の余地があると考えます。 第二に、現在の暗号通貨業界はまだブルーオーシャンであり、開発の余地が広く、各トークンについて、短期間で急速な開発を達成することが可能です。 第三に、暗号通貨業界の24時間取引の高い流動性は、業界の時価総額を短期的に不安定にします。 半年以内に選択したターゲットを変更するためにA株市場を参照すると、トークンの市場価値の変化に関する多くの情報を見逃す可能性があります。
そこで、本稿では、業界全体のトークンの開発情報を総合的に勘案し、IGDAIを算出します。
ステップ3. 「技術革命」と「通貨価格の上昇」の因果関係は何か。 通貨価格の変更による GitHub 開発への一方向の影響
グレンジャーカジュアルテスト**を使用して、期間が2015-2023.10.31で、インデックスディメンションが「日」である業界開発活動におけるIGDAIとBTC価格変動の2つの系列の時系列データ間の因果関係を分析します。 **まず、ラグ次数を4と判定し、単位根検定により、両方のデータが定常系列であることを判定する単位根検定(「定常」グレンジャー因果関係検定の前提)を行い、以下の結果が得られます。
! 暗号の分野における「形而上学的問題」の数学的分析:通貨価格の上昇と技術のアップグレードを誰に駆り立てるのか?
ここで、0.000<0.05は、F検定が帰無仮説(帰無仮説H0:グレンジャー因果関係なし)を棄却することを示し、**BTC_priceはIGDAIの理由、つまり、IGDAI業界におけるGitHub開発活動の程度は、通貨価格変動のラグタームの影響を受けます。 **
0.135>0.05は、このF検定が帰無仮説を受け入れ、IGDAIがBTC_priceの理由ではないことを示しています。 要約すると、通貨価格の変化は、産業の発展活動の程度に一方向に影響を及ぼします。
同時に、より直感的な分析のためにチャートを使用します。 開発活動指標の日次間隔が大きく変動し、偶発的な要因が多く、ビューが直感的でないことを考慮して、インデックスの平滑化を実行し、期間を「週」に拡大します。 図2は、2015年から現在までのIGDAI指数とBTC価格の変化を示しています。
! 暗号の分野における「形而上学的問題」の数学的分析:通貨価格の上昇と技術のアップグレードを誰に駆り立てるのか?
チャートは、産業発展生態学の変化が異なる期間のBTC価格の変化に遅れをとっていることを直感的に示しており、両者は同様の変動を示しており、IGDAIが一方向の通貨価格の変化の影響を受けているという結論を裏付けています。
そして、グラフから、過去数ヶ月で、産業開発活動指数が31.7%急落し、ほぼ10年間で最大の下落率を記録したことがわかります。
**ステップ4. 開発チームが失敗せず、開発を続け、弱気相場を乗り切らない限り、通貨価格は伸びすぎませんか? 悪い！ **
ステップ3では、グレンジャー因果関係検定により、通貨価格が技術開発に一方的な影響を与えるという結論を導き出しました。 しかし、GitHubの開発の度合いが通貨価格の上昇と下降を改善する前例でなくても、チームが失敗せず、開発を続け、弱気相場を乗り切る限り、通貨価格のパフォーマンスは特に緊張しないという特別な関係があるかどうかも探りたいと思います。 トークン開発エコシステムの成熟度とトークンタイプの豊富さの変化を考慮し、2018年から継続的に開発されているトークンを探し、GitHubの開発活動GDAIと通貨価格とBTCの上昇と下降の関係を比較することにしました。
その中で、GitHub開発の中核となるコミット、イシュー、プルリクエストの3つの要素を「継続的開発」と定義しており、2018年から2023年10月までの各週は0です。 価格変動は、期間(最高価格 - 最低価格)/最低価格として定義されます。 膨大なデータのクローリングと分析により、2018年以降、合計約1400トークンが同時にオープンソース化され上場されており、1400トークンのうち38トークンが上記の条件を満たしていることがまず判明しました(BTCとETHを含め、BTCとETHの開発生態と市場価値が非常に成熟し、代表的であることを考えると、記事の長さを考慮すると、この記事では残りの36トークンとBTCの比較結果に焦点を当てます)。 表 6 に、トークンのリストを示します。
! 暗号の分野における「形而上学的問題」の数学的分析:通貨価格の上昇と技術のアップグレードを誰に駆り立てるのか?
GitHub 開発アクティビティ GDAI に関しては、38 個のトークンがカウントされ、図 3 が得られます。
! 暗号の分野における「形而上学的問題」の数学的分析:通貨価格の上昇と技術のアップグレードを誰に駆り立てるのか?
赤はIGDAIがBTCトークンを超えていることを示し、青は超えていないことを示します。 開発が続いているトークンの中には、BTCよりもアクティブなトークンが9つあります。
通貨価格の上昇と下降については、図4のようになります。
! 暗号の分野における「形而上学的問題」の数学的分析:通貨価格の上昇と技術のアップグレードを誰に駆り立てるのか?
赤はBTCよりも価格が上下するトークンを示し、青は超えていないトークンを示します。 開発が続いているトークンの中には、BTCよりも価格が上昇しているトークンが31個あります。
2つのチャートの状況をまとめると、2018年から現在まで、8つのトークンGDAI開発活動があり、BTC(インダストリーベーン)の価格上昇と下降のパフォーマンスはBTC(インダストリーベーン)よりも優れており、この範囲で継続的に開発されたすべてのトークンの22%を占めています。 表 7 に、特定のトークンを示します。
! 暗号の分野における「形而上学的問題」の数学的分析:通貨価格の上昇と技術のアップグレードを誰に駆り立てるのか?
**継続的開発の観点からは、22%の重複率は低いため、継続的開発は通貨価格に一定の影響を与えると結論付けるしかありませんが、継続的な開発が通貨価格に非常にプラスのプル効果をもたらすことを絶対的に示すことはできません。 この見解は、ステップ3グレンジャー因果関係検定の結果によっても裏付けられています。 **
記事のまとめ
以上を踏まえて、Falcon氏はこの記事の結論をまとめている。