私はHelfgottの2014年の三素数定理の証明に基づき、minor-arc(辺縁弧)の部分における明示的定数体系を再構築しました。これにより、多くの不等式に散在していた明示的定数を一つの一次元上の上限問題の構造に整理しました。
この書き換えにより、すべてのminor-arcの寄与は明示的な関数として明確に記述され、その最大値が最終的な定数を決定します。さらに、尾部の単調性と区間演算の手法を利用することで、従来人手による推定に依存していたステップを、検証可能な数値証明に変えることができます。
この研究の核心的な目的は、もともと複雑で完全に検証しにくかった定数推定を、機械で検証可能な完全な体系に整理し、固定パラメータ下で閾値の低下を制限する主なボトルネックがどこにあるのかを明らかにすることです。全文を読む:
A Rigorous Computational Reconstruction of the Minor-Arc Bound in Helfgott’s Proof of Ternary Goldbach
— Mirror Tang
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