Поза межами хайпу: чому Теренс Тао попереджає про спрощення математичного прориву ШІ

Реальність, яку ніхто не очікував

Коли заголовки проголошували, що штучний інтелект самотужки розв’язав математичні задачі, які залишались нерозв’язаними десятиліттями, математична спільнота розділилася на два табори: ті, хто святкував прихід кремнієвого генія, та ті, хто захищав святість людського інтелектуального досягнення. Наратив був оп’янюючим — AI йде за нашими теоремами. Однак нещодавно один із найгучніших прихильників AI у цій галузі вирішив пригальмувати. Теренс Тао, відомий математик і послідовний прихильник застосування машинного навчання, опублікував термінове пояснення: історія, яку нам розповідають про математичні здібності AI, потребує серйозного контексту.

Що насправді сказав Теренс Тао

Пости Теренса Тао уночі рідко залишаються непоміченими, і цей не став винятком. Замість того, щоб відкидати внесок AI цілком, він оспорював поширений наратив, підкреслюючи сім критичних сліпих зон у тому, як ми оцінюємо досягнення AI:

Парадокс складності задачі: Проблеми Ердаша охоплюють величезний спектр — від легендарних нерозв’язаних викликів, що протягом поколінь опиралися найяскравішим уми людства, до того, що Теренс Тао називає «проблемами довгого хвоста», які фактично зводяться до математичного обліку. Об’єднання їх у одну категорію створює хибну рівність. Більшість успіхів AI зосереджені навколо останньої категорії, але заголовки подають їх як рівнозначні розв’язанню фундаментальних математичних загадок.

Проблема огляду літератури: Багато задач, позначених як «нерозв’язані» у базах даних, не мають всебічного огляду літератури. Те, що здається проривом AI, часто виявляється розв’язаним роками раніше за допомогою трохи інших підходів. Неприємна реальність: AI іноді «відкриває» те, що вже було зафіксовано в академічних записах.

Пастка вибіркової упередженості: Ми бачимо перемоги. Неуспіхи, безвихідні ситуації і задачі, у яких AI зробив нульовий прогрес, залишаються непоміченими. Така однобічна видимість спотворює нашу оцінку реального рівня успіху AI.

Проблема неточності: Іноді початкові формулювання задач містять двозначності або помилки. Використання цих лазівок не є справжнім математичним проникненням — це більше схоже на перемогу на технічності. Відновлення справжнього наміру вимагає глибоких знань контексту і експертизи у галузі.

Відсутній рівень знань: Коли люди доводять теореми, вони вставляють доказ у багатий контекст — пов’язану роботу, методологічні межі, натхнення з інших галузей, потенційні узагальнення. Теренс Тао зауважує, що AI-генеровані доведення, хоча й технічно коректні, часто позбавлені цієї зв’язуючої тканини, яка надає математиці її справжню інтелектуальну цінність. Правильне доведення не завжди є значущим внеском.

Проблема публікаційного розриву: Розв’язання маловідомої задачі за допомогою рутинних методів не гарантує автоматичного потрапляння до провідних журналів. Вплив має значення так само, як і правильність. Більшість задач, розв’язаних AI, позбавлені новизни або значущості, яких шукають журнали.

Ризик формалізації: Перетворення доказів AI у формальні системи перевірки, наприклад Lean, додає авторитетності, але приховує небезпеки. Підозріла короткість або незвичайна багатослівність у формальних доведеннях вимагає обережності — можуть бути приховані додаткові аксіоми, неправильно сформульовані задачі або система може використовувати крайні випадки у математичних бібліотеках.

Реальний розподіл ролі AI

Оновлена документація Теренса Тао класифікує те, чого AI справді досягло. Деякі задачі отримали повністю AI-згенеровані рішення із повною перевіркою у Lean. Інші виявилися вже розв’язаними раніше за допомогою літературних джерел, незважаючи на початкову оцінку AI. AI відмінно справляється з дослідженням літератури — швидко визначаючи, які «відкриті» задачі залишаються нерозв’язаними. Він переформатовує існуючі доведення, формалізує аргументи і підтримує людських математиків у роботі над редактурою.

Конкретний запис показує, що AI робить значущий внесок, але у межах обмеженого спектру: він обробля механічне, перевіряє, шукає — не має бачення майбутнього.

Переформатування людсько-AI партнерства

Ключовий висновок, на який наголошує Теренс Тао, — це розуміння: AI не є математиком. Це інструмент у розширеному математичному арсеналі. Справжня потужність математики майбутнього не полягатиме у самотніх геніях або автономних машинах, а у математиках, які керують системами AI для обробки інфраструктурної роботи — рутинних доведень, формалізації, управління цитуваннями, синтезу літератури.

Людське інтелектуальне ядро залишається незамінним: ставити нові питання, винаходити концепції, що змінюють цілі галузі, розпізнавати важливість задач, розуміти, як відкриття переплітаються між дисциплінами. AI обробля каркас. Люди проектують структури.

Чому ця різниця важлива

Змішувати «AI може давати перевірені результати щодо конкретних задач» із «AI має справжню математичну креативність» — саме те, що Теренс Тао прагнув зруйнувати. Точність у мові відображає точність у мисленні. Перебільшення можливостей ризикує двома помилками: по-перше, створює нереалістичні очікування, що ведуть до розчарування; по-друге, недооцінює людські математичні дослідження, які залишаються рушієм нашої цивілізації для відкриттів.

Математики, що процвітатимуть у майбутній епосі, не боятися AI — вони зрозуміють його сильні та слабкі сторони, стратегічно його використовуватимуть і водночас зберігатимуть унікальну людську здатність до математичного бачення, яку ще жоден алгоритм не зміг повторити.