Коли ШІ розв'язує математику: Теренс Тао стримує ентузіазм (але не заперечує прогрес)

Останнім часом все частіше з’являються сенсаційні заголовки на кшталт “ШІ, що розв’язує нерозв’язані десятиліттями математичні проблеми”. З одного боку, вони підсилюють надії тих, хто очікує AGI, з іншого — викликають занепокоєння у тих, хто боїться занепаду людського інтелекту. У цій ескалації наративу саме Теренс Тао—парадоксально, один із головних прихильників досліджень у галузі математики, посилених за допомогою ШІ—вирішив втрутитися, щоб повернути дискусію до реальності.

Обережність Тао: не всі розв’язані проблеми однакові

У своїй комунікації на GitHub щодо співвідношення математики та штучного інтелекту Тао не заперечує прогресу ШІ, але спростовує спрощене рівняння “перевірені результати = просунута та автономна математична здатність”. Головне питання? Не так важливо рахувати, скільки проблем вирішує ШІ, а розуміти які проблеми він вирішує і з яким науковим значенням.

Масштаб проблем Ердеша дуже різноманітний. Поряд із нерозв’язаними шедеврами дисципліни знаходяться численні “проблеми довгої хвости” — мало досліджені спільнотою: саме там сучасні інструменти демонструють свої переваги. Без експертного літературного огляду важко відрізнити низькоякісні результати від справжніх шедеврів.

Коли “відкриття” вже було в літературі

Ще один джерело плутанини — багато проблем, позначених як “Open”, не пройшли систематичну бібліографічну перевірку. Коли ШІ дає рішення, часто з’ясовується, що пізніше дослідження виявляють—з несподіванкою—що хтось уже пропонував схожу або еквівалентну відповідь. Це перетворює похвальні заголовки у химерні та нестійкі наративи.

Тао також підкреслює важливий методологічний упереджений підхід: публіка спостерігає переважно за успіхами. Провали ШІ, невдалі спроби, експерименти без подальшого розвитку залишаються непоміченими у офіційних реєстрах. Часткове уявлення про реальність систематично спотворює сприйняття.

Прихований цінність людської математики

Тут виникає найглибше філософське питання. Розв’язання проблеми не вичерпує її математичного значення: важливо, як це рішення інтегрується у широку картину знань, які зв’язки воно відкриває, як освітлює методи, що можна застосувати в інших галузях.

Генерація доведення ШІ, навіть формально коректного при перекладі на мови типу Lean, часто позбавлена цієї “знаннєвої атмосфери”. Відсутні контекст, мотивація, критичні порівняння з попередньою літературою, межі методу. Технічно бездоганне, але практично обмежене для колективного прогресу знань.

Крім того, під час формалізації в Lean нерідко вводять приховані додаткові аксіоми, неправильно інтерпретують початкову постановку задачі або використовують маргінальні особливості математичних бібліотек. Надто короткі або надмірно розлогі доведення вимагають особливого аналізу.

Реальна роль ШІ у ланцюгу відкриття

Переглядаючи документацію Тао щодо співвідношення штучного інтелекту та математики, виникає різноманітна картина: ШІ сприяє у багатьох аспектах. Генерує повні або часткові рішення. Виявляє раніше відсутню літературу. Формалізує існуючі доведення. Переписує аргументи для ясності. Виконує функції просунутого пошуку у літературі.

Деякі проблеми були повністю вирішені машиною (, наприклад, #728 e il #729, формально перевірені), але згодом виявилися вже відомими. Це не зменшує технічний внесок, але допомагає зрозуміти науковий контекст.

Людина залишається капітаном, ШІ — інструментом

Якщо ж перейти до протилежного екстремізму—вважати, що ШІ марний у математиці—це буде не менш серйозна помилка. Найбільш збалансоване пояснення таке: ШІ чудово справляється з виконавчими та інженерними аспектами математики. Дотримується схем. Заповнює технічні прогалини. Формалізує з точністю. Досліджує літературу. Переписує з елегантністю.

Але глибока душа математики—формулювання проривних питань, винахід революційних понять, плетіння інтуїцій у мережу значень—залишається у людській сфері.

Можливо, математик майбутнього не буде ізольованим мислителем романтичної традиції, а стане наставником армії кремнієвих інтелектів: людина прокладає шлях, ШІ відкриває стежки і створює інфраструктуру. Співпраця між математикою та штучним інтелектом—це не конфлікт, а усвідомлена синергія, де ясність ролей є ключовою для максимізації потенціалу обох.