BTC_POWER_LA

Нижній графік — це те, що кожен Біткоїнер повинен роздрукувати та повісити у своїй спальні.
З книги «Фізика Біткоїна»:
Біткоїн — єдиний актив, який проходить тест масштабованості.
Ось модельно-незалежний спосіб довести, що Біткоїн слідує закону степеня — без підгонки кривих, без вибіркових дат, без припущень.
Оберіть два випадкові дні з історії Біткоїна. Обчисліть співвідношення цін. Обчисліть співвідношення часів. Побудуйте графік одного проти іншого. Повторіть тисячі разів.
Для справжнього закону степеня ці точки повинні зійтися у ідеально пряму лінію — бо якщо P(t) ∝ tⁿ, тоді P(t₂

Ми тестуємо тут log(P2/P1) на осі Y проти log(t2/t1).
Справжній закон ступеня показався б як розсіяна лінія на графіку з логарифмічними осями.
Зверніть увагу, що цей тест не використовує регресію і не цікавиться підгонкою ліній.
Як порівнюється Bitcoin з іншими активами? Це єдиний, що має шалене R^2 і виглядає як справжній закон ступеня.

Центральне ковзне середнє за 4-річним вікном. Наскільки чистішим закону степеня потрібно бути?

3D закон сили — це площина.
Одна єдина площина проходить через усі 5 524 точок даних із R² = 0,970.
Рівняння:
log⁡10(H)=0.47⋅log⁡10(P)+2.83⋅log⁡10(A)+константа.
Сірі лінії стоку показують окремі залишки від площини — дані дуже щільно прилягають до неї протягом 15 років і приблизно 10 порядків величини у хеш-частоті. Тіньові проекції на три стіни показують 2D маргінальні зв’язки, які ви побачили б, якщо б згорнули будь-який один вимір.
Ключове фізичне розуміння із одного підходу: три величини не просто кожна слідує закону сили у часі — вони утворюють разом багатомірний простір закону

Закон степеня 3 — це те, що багато інформаційних мереж обирають як свій модель зростання. Інтернет, каталог фільмів IMDB і Bitcoin.

2 птахи з однієї зграї.
Інтернет і Біткоїн зростають за законами степеня з подібними показниками.

Закон сили — це просто найімовірніший шлях.
Що це означає з математичної точки зору, зрозуміло: за конструкцією, коли ви витягуєте S з розподілу, зосередженого навколо α, очікуваний логарифмічний приріст ціни на кожному кроці дорівнює α · dlog(t). Підсумовуючи всі кроки, очікувана траєкторія точно відповідає закону сили. Медіана слідкує за середнім, оскільки t-розподіл з ν > 1 є симетричним навколо свого параметра loc. Тому медіанний шлях — це закон сили — не приблизно, а точно.
Що це означає фізично, — набагато глибше. У вас є 100 000 абсолютно незалежних історій цін, кожна з яких згенеро

Закон степеня без регресії. Використовуючи розподіл нахилів, ми створюємо 100 000 альтернативних шляхів для Bitcoin. Всі ці шляхи можливі, але деякі більш ймовірні ніж інші. Я кольорово позначив ймовірність цих шляхів. Ті, що близькі до середини розподілу, є найімовірнішими.
Закон степеня — це нічого іншого, як медіана всіх можливих шляхів. Ви можете побачити, що він практично не відрізняється від лінії регресії.

Розподіл локальних нахилів залишався стабільним понад 17 років. Щоб перевірити це ретельно, ми використовуємо дивергенцію Дженсена–Шеннона (JS) — дуже чутливу статистичну міру, розроблену для порівняння ймовірнісних розподілів.
Якщо дивергенція JS залишається стабільною з часом, це означає, що базові розподіли фактично однакові. У цьому аналізі дивергенція JS обчислюється за ковзними річними вікнами, що дає достатньо даних для отримання значущої статистики.
Важливо, що дивергенція JS обмежена, і у наших результатах вона не показує систематичного зростання з часом. Це свідчить про те, що статис

Я люблю цю цитату.

Вибачте за кілька спроб. Клод неправильно інтерпретував графік Сейлора, тому нам довелося кілька разів повторювати спроби, щоб виправити тлумачення. Тепер воно має бути точним. Цікаво, що закон ступеня, виведений з перших принципів, дуже точно співпадає з істинним медіанним значенням CAGR.
Він також відтворює той самий патерн спадання, показаний на графіку Сейлора.
Ключова різниця полягає в тому, що закон ступеня забезпечує теоретичну основу для цієї поведінки, тоді як крива Сейлора здається довільною оцінкою — по суті, здогадкою без чіткої базової моделі.