Khi AI giải quyết toán học: Terence Tao giảm bớt sự hưng phấn (nhưng không phủ nhận tiến bộ)

Trong thời gian gần đây, các tiêu đề giật gân về “AI giải quyết các vấn đề toán học chưa có lời giải hàng thập kỷ” đang ngày càng gia tăng. Một mặt, chúng thắp sáng hy vọng của những người chờ đợi AGI, mặt khác, làm dấy lên lo ngại về sự suy giảm trí tuệ con người. Trong cuộc leo thang kể chuyện này, chính Terence Tao—ngược lại, một trong những người ủng hộ chính của nghiên cứu toán học được tăng cường bởi AI—đã quyết định can thiệp để đưa cuộc tranh luận trở lại thực tế.

Sự thận trọng của Tao: không phải tất cả các vấn đề đã giải quyết đều giống nhau

Trong thông báo của mình trên GitHub về mối quan hệ giữa toán học và trí tuệ nhân tạo, Tao không phủ nhận tiến bộ của AI, nhưng đã bác bỏ phép tính đơn giản “kết quả có thể xác minh = khả năng toán học tiên tiến và độc lập”. Vấn đề cốt lõi là gì? Không phải đếm xem AI giải quyết bao nhiêu vấn đề, mà là hiểu đâu là các vấn đề nó giải quyết và ý nghĩa khoa học của chúng ra sao.

Phạm vi các vấn đề của Erdős thay đổi rất lớn. Bên cạnh các tác phẩm chưa có lời giải của lĩnh vực này, còn có nhiều “vấn đề dài hạn” ít được cộng đồng chú ý: chính xác là lĩnh vực mà các công cụ hiện tại thể hiện xuất sắc. Nếu không có một đánh giá chuyên môn về tài liệu, việc phân biệt các kết quả nhỏ bé với các tác phẩm thực sự xuất sắc gần như là không thể.

Khi “phát hiện” đã có trong tài liệu

Một yếu tố gây nhầm lẫn khác xuất hiện ở đây: nhiều vấn đề được xếp loại là “Mở” chưa qua kiểm tra thư viện một cách hệ thống. Khi AI đưa ra một lời giải, thường xuyên xảy ra việc các nghiên cứu sau đó phát hiện—một cách ngạc nhiên—rằng ai đó đã đề xuất một câu trả lời tương tự hoặc tương đương từ trước. Điều này biến các tiêu đề ca ngợi thành những câu chuyện mong manh và không ổn định.

Tao còn nhấn mạnh một thành kiến phương pháp luận quan trọng: công chúng chủ yếu nhìn vào thành công. Các thất bại của AI, các thử nghiệm bị bỏ dở, các cuộc thử nghiệm không có tiến triển đều không được ghi nhận trong các hồ sơ chính thức. Một cửa sổ hạn chế về thực tế làm méo mó hệ thống nhận thức.

Giá trị tiềm ẩn của toán học con người

Ở đây xuất hiện điểm triết lý sâu sắc nhất. Việc giải quyết một vấn đề không làm hết ý nghĩa toán học: điều quan trọng là cách mà lời giải đó tích hợp vào bức tranh rộng lớn hơn của tri thức, các mối liên hệ nó tiết lộ, cách nó soi sáng các phương pháp có thể chuyển giao sang các lĩnh vực khác.

Một chứng minh do AI tạo ra, ngay cả khi chính xác về mặt hình thức khi dịch sang các ngôn ngữ như Lean, thường thiếu đi “không khí tri thức” này. Thiếu bối cảnh, động lực, các đối chiếu phê phán với tài liệu trước đó, giới hạn của phương pháp. Về mặt kỹ thuật thì hoàn hảo, nhưng về mặt thực tiễn lại hạn chế đối với sự tiến bộ chung của tri thức.

Hơn nữa, trong quá trình chính thức hóa trong Lean, không hiếm trường hợp các tiên đề bổ sung bị đưa vào một cách lén lút, các tuyên bố ban đầu của vấn đề bị hiểu sai, hoặc lợi dụng hành vi ngoại biên của các thư viện toán học. Các chứng minh ngắn bất thường hoặc quá dài đều cần phải xem xét kỹ lưỡng.

Vai trò thực sự của AI trong chuỗi khám phá

Khi xem xét tài liệu của Tao về mối quan hệ giữa trí tuệ nhân tạo và toán học, ta thấy một bức tranh đa dạng: AI đóng góp theo nhiều cách khác nhau. Nó tạo ra các lời giải hoàn chỉnh hoặc một phần. Xác định các tài liệu trước đó còn thiếu. Chính thức hóa các chứng minh đã có. Viết lại các luận điểm để rõ ràng hơn. Thực hiện các chức năng tìm kiếm thư viện nâng cao.

Một số vấn đề đã được máy ( hoàn toàn giải quyết như #728 e il #729, đã được xác minh chính thức), nhưng sau đó đã được biết đến từ trước. Điều này không làm mất đi thành tựu kỹ thuật, mà làm rõ ý nghĩa khoa học của chúng.

Con người vẫn là thủ lĩnh, AI là công cụ

Nếu rơi vào cực đoan ngược lại—nghĩ rằng AI vô dụng trong toán học—thì đó cũng là một sai lầm nghiêm trọng. Mô tả cân bằng hơn là: AI xuất sắc trong các công việc thực thi và kỹ thuật của toán học. Nó theo các sơ đồ. Lấp đầy các khoảng trống kỹ thuật. Chính xác hóa các chứng minh. Khai thác tài liệu. Viết lại một cách tinh tế.

Nhưng linh hồn sâu thẳm của toán học—hình thành các câu hỏi đột phá, sáng tạo các khái niệm cách mạng, xây dựng các mối liên hệ trong mạng ý nghĩa—vẫn hoàn toàn nằm trong lĩnh vực của con người.

Có thể nhà toán học của ngày mai không phải là người suy nghĩ cô lập theo truyền thống lãng mạn, mà là người thầy của một đội quân trí tuệ silicon: con người vạch ra hướng đi, AI mở ra con đường và xây dựng hạ tầng. Mối quan hệ giữa toán học và trí tuệ nhân tạo không phải là xung đột, mà là sự cộng tác có ý thức, trong đó rõ ràng vai trò là điều cần thiết để tối đa hóa tiềm năng của cả hai.