數學方法分析加密領域的「玄學問題」：幣價上漲與技術升級，誰驅動了誰？

在上一篇文「團隊在做事和幣價真的有關嗎？」 ，我們分析了行業整體的 GitHub 開發情況與代幣價格漲跌幅的相關性，得出 GitHub 六因數與幣價漲跌幅在牛熊市都呈正相關的結論。

本文就「相關性」這一結論進一步拓展，研究二者的因果性，即「是因為技術升級促進了幣價上漲，還是幣價上漲拉動了技術升級」？ 從而幫助投資者與開發者更加明確「技術開發」這一基本面因數在幣價漲跌盤中的位置。

文章大體思路如下：

• 首先，我們針對單個 token 構建 GitHub 開發活躍度指標 Github Development Activity Index （GDAI）。
• 其次，在此基礎上，結合行業市值排名、GitHub 專案數量隨時間發展的規律性趨勢等因素，構建反映全行業整體 GitHub 開發活躍度的指標 Industury Github Development Activity Index （IGDAI）。
• 然後，通過比較行業開發活躍度指標 IGDAI 與幣價漲跌幅近 6 年來的變化趨勢，判斷技術與價格的因果關係。
• 最後，將 GDAI 指標應用於近 6 年來一直開發的 token，比較其開發活躍度指標值和幣價漲幅與 BTC、ETH 二者的差異，以印證前文對技術與價格因果關係的判斷。

Step1. 用層次分析法構建針對單個專案的 GitHub 開發活躍度指標 GDAI （Github Development Activity Index）

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具體的 GDAI 公式如下：

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層次分析法（The Analytic Hierarchy Process 即 AHP）是一種系統分析與決策的綜合評價方法，將所需決策的元素分解為目標層（objective）、準則層（criterion）和方案層（scheme）。 在分解的基礎上再次進行定性和定量分析，計算方式簡單高效。

（1） 分析系統中各因素之間的關係，建立系統的遞階層次結構

將目標層 GDAI 分解為 5 個準則層：μStar， μFork， μCommit， μIssues， μPullRequests。

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（2） 建立判斷矩陣

對於同一層次的各元素關於上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構造兩兩比較矩陣（判斷矩陣）。 我們在表 2 上確定了不同重要程度的度量。

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為準則層 B 創建以下判斷矩陣。 **根據經驗和指標的性質，對 GitHub 開發活躍程度貢獻的優先順序為 Commit>Pullrequests>Issues>Fork>Star。 由於 Star 和 Fork 指標與開發活動沒有特別直接的聯繫，我們將給它們的權重分配相對較低的分數。 **

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（3） 一致性檢查（CI）

矩陣 B 的特徵方程：

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（4） 3 種方法計算權重

方法 1： 算術平均法

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其中推導出的權重向量公式是：

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方法 2： 幾何平均法

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**方法 3： 首先使用特徵值法確定矩陣 A 的最大特徵值和相應的特徵向量。 然後將特徵向量歸一化為所需的權重。 **

將以上 3 中方法所求權重取均值，即為最終確定的權重值。 具體結果如表四所示：

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因此，具體的 GDAI 指標公式可有如下形式：

$$\（GDAIi =0.03Star i + 0.05Forki + 0.44Commiti + 0.15Issuesi + 0.32Pullrequestsi.\）$$

Step2. 基於 GDAI 優化的全行業 GitHub 開發活躍度指標 IGDAI （Industry Github Development Activities Index）

在 Step 1，我們構建了針對單個 token GitHub 開發活躍度指標 GDAI 。 現基於 GDAI ，綜合考慮加密貨幣行業全部上市流通且在 GitHub 開源的 token，通過匯總其所有 token 的 GDAI ，求得全行業 GitHub 開發活躍度指標 IGDAI。 具體的 IGDAI 計算公式如下：

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其中 n 代表某一區間段所有在加密貨幣市場流通且在 GitHub 開源的 token 總數量。

構建某一指標反映全行業情況，通常有兩種思路：

1.選取代表性標的計算其表現 2.綜合考慮全行業的情況

對於思路 1，我們首先考慮到當下的加密貨幣行業生態並不十分完善，許多有幣價且市值表現良好的 token 並未開源，第三方無法獲取其具體的開發資訊，所選取的標的「代表性」有待商榷; 其次，當下的加密貨幣行業仍是一片藍海，發展空間廣闊，對於每個 token，都有可能在短時間內取得飛速的發展; 再次，加密貨幣行業 24 小時交易的高流動性特徵使得行業市值短期波動較大。 若參考 A 股市場半年內更換選取的標的，有可能錯過大量 token 市值變動的資訊。

因此，本文綜合考慮全行業 token 的開發資訊以計算 IGDAI。

Step3. 「技術革命」 與 「幣價上漲」 究竟孰因孰果？ 幣價變化單向影響 GitHub 開發程度

我們運用格蘭傑因果關係檢驗（Granger casuality test）**分析行業開發活躍度 IGDAI 與 BTC 幣價變化兩串時間序列數據的因果關係，其中時間段為 2015-2023.10.31，指數維度為「日」。 **首先確定滯後階數為 4，通過單位根檢驗（Unit root test）** 確定兩類數據都為平穩序列（數據「平穩」格蘭傑因果關係檢驗的前提），並得出以下結果：

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其中 0.000<0.05，說明該 F 檢驗拒絕原假設（原假設 H0： 二者不存在格蘭傑因果關係），**BTC_price 是 IGDAI的原因，即行業 GitHub 開發活躍程度 IGDAI 受到幣價變化滯後項的影響。 **

0.135>0.05，說明該 F 檢驗接受原假設，IGDAI 不是 BTC_price 的原因。 綜上，幣價變化單向影響行業開發活躍程度。

同時，我們藉助圖表更直觀的分析。 考慮到以日為區間的開發活躍度指標波動幅度較大，存在較多偶然因素，且視圖不直觀，我們進行指數平滑處理並擴大時間段為「周」。 圖 2 是從 2015 至今，時間段為「月」的 IGDAI 指數和 BTC 價格變化情況：

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該圖十分直觀的展現了在不同時期行業開發生態的變動滯後於 BTC 幣價的變化，且二者呈相似的波動的幅度，印證 IGDAI 單向受幣價變化影響的結論。

並且我們從圖中發現，在過去幾個月中，行業開發活躍度指數暴跌 31.7%，創下了近十年最大跌幅！

**Step4. 只要開發團隊不擺爛，一直開發，熬過了熊市，幣價就不會太拉胯嗎？ 錯！ **

在 Step3 部分我們通過格蘭傑因果關係檢驗確立了幣價單向影響技術開發的結論。 但我們還想探討是否存在一種特殊的關係：即使 GitHub 開發的程度並不是改善幣價漲跌的前因，但只要團隊不擺爛，一直開發，熬過熊市，幣價表現是否就不會特別拉胯。 考慮到 token 開發生態的成熟期和 token 種類豐富程度的變化，我們決定尋找 2018 年至今持續開發的 token，並比較其 GitHub 開發活躍度 GDAI 和幣價漲跌幅與 BTC 之間的關係。

其中，我們將「持續開發」定義為 GitHub 開發核心的 commit、issues、pull requests 三因數在時間段為 2018 至 2023 年 10 月中每一周不同時為 0。 幣價漲跌幅定義為該時期（最高價 – 最低價）/ 最低價。 通過海量的數據爬取和分析，我們首先確定 2018 至今共有約 1400 個 token 同時開源並上市，在 1400 個 token 中找到 38 個符合上述條件（其中包含了 BTC 和 ETH，考慮到 BTC 與 ETH 開發生態與市值已經非常成熟，十分具有代表性，考慮到文章篇幅，本文重點闡述剩餘的 36 個 token 與 BTC 比較的結果）。 具體 token 名單如表 6 所示：

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關於 GitHub 開發活躍度 GDAI，統計 38 個 token 情況，得到圖 3：

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紅色表示 IGDAI 超過 BTC 的 token，藍色表示未超過的。 在持續開發的 token 中，有 9 個 token 的開發活躍度超過 BTC。

關於幣價漲跌幅，得到圖 4：

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紅色表示幣價漲跌幅超過 BTC 的 token，藍色表示未超過的。 在持續開發的 token 中，有 31 個 token 的幣價漲幅超過 BTC。

匯總兩張圖情況，紅色的 token 相互重合的有 8 個，即從 2018 至今，有 8 個 token 的 Github 開發活躍度 GDAI 和幣價漲跌幅表現同時優於 BTC（行業風向標），占該區間持續開發的所有 token 22%。 具體 token 如表 7 所示：

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**從持續開發的角度考慮，22% 的重合率偏低，因此我們只能得出持續持續開發對幣價有一定程度影響，但無法絕對的說明持續開發對幣價存在十分積極的拉動效應。 此觀點也與 step3 格蘭傑因果關係檢驗的結果相互印證。 **

文章結論

通過上述內容，Falcon 對本文的結論做一個總結：

1. 借助層次分析法，本文針對單個 token 建立了開發活躍度指標 GDAI，也針對全行業分別建立了全行業 GitHub 開發活躍度指標 IGDAI。
2. 通過分析 2015-2023.10 的「全行業 GitHub 開發活躍度指標 IGDAI」和 「BTC 價格數據」，發現幣價僅單向影響 GitHub 開發活躍度。 並且在過去幾個月中，行業開發活躍度指數暴跌 31.7%，創下了近十年最大跌幅。
3. 「團隊持續開發不擺爛」並不是熊市過後幣價上漲的核心推動要素。 投資時還需綜合考慮其他因數對價格的影響。