超越炒作：陶哲轩为何警告不要过度简化人工智能的数学突破

没有人预料到的现实检验

当头条宣称人工智能单枪匹马破解了数十年来未被攻克的数学难题时，数学界分裂为两派：一派庆祝硅基天才的到来，另一派则维护人类智力成就的神圣性。这一叙事令人陶醉——AI正向我们的定理发起冲击。然而，最近，领域内最具声望的AI倡导者之一决定踩踩刹车。著名数学家、机器学习应用的坚定支持者Terence Tao发表了一份紧急澄清：我们所听到的关于AI数学能力的故事需要严肃的背景说明。

特伦斯·陶实际说了什么

深夜发布的特伦斯·陶的帖子很少被忽视，这次也不例外。他没有直接否定AI的贡献，而是通过指出我们评估AI成就的七个关键盲点，挑战了主流叙事：

难题难度悖论： Erdős问题涵盖了极其广泛的范围——从抵抗人类最聪明头脑数代未解的传奇难题，到陶所称的“长尾问题”，本质上只是数学记账。将这些混为一谈，制造了虚假的等价性。大多数AI成功案例集中在后者，但头条却将它们等同于解决根本的数学谜题。

文献回顾问题：数据库中标记为“未解”的许多问题缺乏全面的文献审查。看似AI突破的成果，往往早在数年前就已用略有不同的方法解决。令人尴尬的现实是：AI有时“发现”的其实已在学术记录中存在。

选择偏差陷阱：我们只看到成功的案例。失败、死胡同以及AI毫无进展的问题都看不见。这种片面可见性扭曲了我们对AI实际成功率的评估。

不精确性问题：有时，原始问题陈述中存在歧义或错误。利用这些漏洞并不是真正的数学洞察——更像是在技术细节上取胜。理解其真正意图需要深厚的背景知识和领域专业能力。

缺失的知识层：人类证明定理时，会将证明嵌入丰富的背景中——相关工作、方法边界、其他领域的启发、潜在的推广。陶指出，AI生成的证明虽然在技术上无误，但常缺乏这种连接组织，赋予数学真正智力价值的“连接组织”。一个正确的证明不一定是有意义的贡献。

发表差距：用常规方法解决一个晦涩难题，并不自动获得顶级期刊的认可。影响力和正确性同样重要。大多数AI解决的问题缺乏期刊追求的新颖性或重要性。

形式化风险：将AI证明转化为像Lean这样的形式验证系统，能增加可信度，但也潜藏风险。形式证明中若出现可疑的简洁或异常的冗长，可能隐藏了额外的公理，问题陈述可能被误形式化，或系统可能利用数学库中的边缘情况。

AI实际的贡献细节

陶的最新资料将AI真正取得的成就进行了分类。一些问题得到了完整的AI生成解决方案，并经过Lean验证。另一些问题虽然被AI评估为未解，但实际上已有文献中的解决方案。AI在文献调研方面表现出色——高效识别哪些“未解”问题实际上仍未解决。它还重新整理了已有的证明，形式化了论证，并协助人类数学家进行修订工作。

具体记录显示，AI在有限范围内做出了有意义的贡献：它处理机械性、可验证、可搜索的任务——而非具有远见的创新。

重塑人机合作关系

陶强调的核心观点是打破两极分化的思维：AI不是数学家。它是不断扩展的数学工具箱中的一件工具。未来真正强大的数学，不会出现孤胆天才或自主机器，而是数学家引导AI系统完成基础性工作——例行证明、形式化、引文管理、文献整合。

人类的智力核心依然不可替代：提出新问题、发明重塑整个领域的概念、识别重要难题、理解跨学科的发现如何交织。AI负责搭建框架，人类设计结构。

为什么这个区分很重要

将“AI能在特定问题上产出可验证的结果”与“AI拥有真正的数学创造力”混为一谈，正是陶想要拆解的思维误区。语言的精准反映思维的精准。夸大能力可能导致两种错误：一是设定不切实际的期望，造成失望；二是低估人类数学研究的价值，而这正是我们文明的创新引擎。未来的数学家不会惧怕AI——他们会理解其优势与局限，策略性地部署它，同时培养人类独有的数学远见，这种能力尚未被任何算法复制。