Apa itu Model Black-Scholes-Merton (BSM)?

Di platform Gate, semua opsi Yunani, seperti Delta, Gamma, dan Theta dihitung menggunakan model penetapan harga opsi Black-Scholes-Merton, yang biasa disebut sebagai model BSM. Ini adalah salah satu model yang paling berpengaruh di bidang penetapan harga opsi. Model penetapan harga terkenal lainnya, seperti model Heston dan SABR, yang juga digunakan dalam aplikasi tingkat perusahaan di berbagai jenis opsi. Model-model ini menawarkan wawasan lebih lanjut tentang bagaimana Yunani dihitung dan bagaimana berbagai faktor mempengaruhi penetapan harga opsi.

Sementara sebagian besar orang tidak perlu memahami semua rincian matematis dari model tersebut, memiliki pemahaman dasar tentang cara kerjanya tetaplah berharga. Apakah Anda menggunakannya untuk melakukan perhitungan sendiri atau tidak, jika Anda memperdagangkan opsi, Anda pasti akan menemui angka-angka yang dihasilkan dari model Black-Scholes.

Model Black-Scholes-Merton (BSM)

Parameter Input Kunci:

• Harga Saat Ini dari Aset Dasar – Harga pasar saat ini dari aset yang menjadi dasar opsi
• Harga Strike – Harga yang disepakati di mana aset dapat dibeli atau dijual berdasarkan kontrak
• Waktu hingga Kadaluarsa – Sisa waktu hingga opsi kadaluarsa, biasanya dinyatakan dalam tahun dengan presisi desimal
• Suku Bunga Bebas Risiko – Suatu suku bunga acuan yang mewakili nilai waktu dari uang
• Volatilitas Tersirat (IV) – Ekspektasi pasar terhadap volatilitas harga kontrak aset

Model Output:

• Nilai Wajar Teoritis dari Opsi (output utama)
• Parameter Risiko Yunani
• Metrik Sensitivitas Harga

Model BSM memproses input pasar ini melalui kerangka matematis yang ketat untuk menghasilkan penetapan harga opsi yang adil dan rasional, menawarkan dasar kuantitatif untuk keputusan perdagangan. Meskipun model ini didasarkan pada asumsi teoretis yang mungkin tidak selalu berlaku dalam praktik, logika intinya tetap menjadi tolok ukur yang penting dan banyak digunakan di bidang penetapan harga opsi.

Dampak Parameter Model BSM pada Penetapan Harga Opsi

Dalam kerangka penetapan harga opsi Black-Scholes-Merton (BSM), fluktuasi pada setiap parameter input secara langsung mempengaruhi nilai teoretis dari sebuah opsi. Ketika semua faktor lain dianggap konstan, hubungan berikut menggambarkan bagaimana setiap variabel mempengaruhi harga opsi:

Dampak Perubahan Harga Aset Dasar:
Ketika harga aset yang mendasari meningkat, nilai opsi beli (call options) naik, sementara nilai opsi jual (put options) turun. Ini karena apresiasi aset membuat hak untuk membeli pada harga strike tetap menjadi lebih berharga, sementara mengurangi nilai hak untuk menjual pada harga tetap.

Dampak Perubahan Harga Strike:
Peningkatan harga pelaksanaan menyebabkan penurunan nilai opsi beli dan peningkatan nilai opsi jual. Efek ini berlawanan dengan harga aset yang meningkat. Untuk opsi beli, harga pelaksanaan yang lebih tinggi berarti Anda harus membayar lebih untuk memperoleh aset, sehingga mengurangi nilainya. Sebaliknya, untuk opsi jual, harga pelaksanaan yang lebih tinggi memungkinkan pemegang untuk menjual dengan harga yang lebih baik, sehingga meningkatkan nilainya.

Dampak Waktu hingga Kadaluarsa:
Seiring mendekatnya tanggal kedaluwarsa, nilai baik call maupun put umumnya menurun. Hal ini disebabkan oleh menurunnya nilai waktu dari opsi — semakin sedikit waktu yang tersisa, semakin sedikit peluang bagi harga dasar untuk bergerak ke arah yang menguntungkan.

Dampak Suku Bunga Bebas Risiko:
Kenaikan suku bunga bebas risiko biasanya meningkatkan harga opsi panggilan dan menurunkan harga opsi put. Ini karena suku bunga yang lebih tinggi mempengaruhi biaya carry dan nilai sekarang dari pembayaran masa depan, mengubah valuasi opsi sesuai.

Dampak dari Implied Volatility (IV):
Peningkatan volatilitas yang diimplikasikan meningkatkan nilai baik opsi beli maupun opsi jual. Volatilitas yang lebih tinggi menandakan kemungkinan yang lebih besar bahwa harga aset yang mendasarinya akan bergerak secara signifikan ke arah manapun, meningkatkan potensi nilai opsi.

Model Black-Scholes-Merton menangkap dinamika ini melalui kerangka matematis yang terstruktur, berfungsi sebagai dasar kuantitatif untuk penetapan harga opsi di pasar. Dengan memahami lebih dalam bagaimana setiap parameter mempengaruhi nilai opsi, trader dapat lebih baik memprediksi pergerakan harga dan membuat keputusan perdagangan yang lebih terinformasi.

Delta di Platform Opsi Gate

Di Mana Menemukan Greeks di Gate

Di halaman perdagangan opsi Gate, pengguna dapat memilih dan melihat nilai Yunani yang relevan di kolom atas setiap rantai opsi berbentuk T.

Greeks adalah metrik kunci yang digunakan untuk mengukur sensitivitas harga opsi terhadap berbagai variabel pasar.

• Greeks urutan pertamaIni mewakili laju perubahan harga opsi sehubungan dengan satu faktor dasar (misalnya, harga dasar, volatilitas, waktu).
• Greeks urutan kedua：Ini mengukur sensitivitas dari Yunani urutan pertama itu sendiri terhadap perubahan parameter pasar.

Dalam modul ini, kita akan secara singkat memperkenalkan Yunani umum dan kemudian menyelami lebih dalam ke masing-masing. Mari kita mulai dengan Yunani urutan pertama yang paling mendasar — Delta.

1.Apa itu Delta?
Delta mewakili "sensitivitas harga opsi terhadap perubahan harga aset yang mendasarinya", secara matematis, ini adalah turunan parsial dari harga opsi sehubungan dengan harga aset yang mendasarinya:

• Opsi: 0 ≤ Delta ≤ 1
• Opsi put: –1 ≤ Delta ≤ 0

Apa Arti Delta di Gate
Di Gate, ketika harga aset dasar berubah sebesar 1 USDT, perubahan yang diharapkan dalam nilai teoretis opsi sama dengan Delta:

2.Penjelasan Intuitif

• Opsi Call
  Ketika harga dasar meningkat, nilai hak untuk "membeli pada harga pelaksanaan" naik — oleh karena itu, Delta positif.
  Contoh: Jika Anda memiliki hak untuk membeli aset seharga 10 USDT, dan harga pasar naik dari 10 USDT menjadi 11 USDT, opsi Anda menjadi lebih berharga.

• Opsi Put
  Ketika harga dasar meningkat, nilai hak untuk "menjual pada harga strike" turun — oleh karena itu, Delta bersifat negatif.
  Contoh: Jika Anda memiliki hak untuk menjual aset seharga 10 USDT, dan harga pasar naik dari 9 USDT menjadi 10 USDT, opsi Anda kehilangan nilai.

3.Contoh

4.Ringkasan

• Delta adalah salah satu Greek yang paling diperhatikan oleh trader, karena secara langsung mencerminkan seberapa sensitif sebuah opsi terhadap pergerakan harga aset yang mendasarinya.
• Ini membantu investor dengan cepat memperkirakan risiko posisi, memungkinkan lindung nilai yang lebih cerdas atau penyesuaian posisi.
• Dalam modul-modul yang akan datang, kami akan membahas Gamma, Theta, Vega, dan Greeks lainnya untuk membantu Anda membangun strategi manajemen risiko opsi yang lebih komprehensif.